Table des matières
- 1 Quelle est la conjecture de Syracuse?
- 2 Pourquoi conjecture de Syracuse?
- 3 Quelle est la suite de Fibonacci?
- 4 Quels sont les nombres premiers?
- 5 Comment trouver la suite de Fibonacci?
- 6 Comment savoir si un nombre est un nombre premier?
- 7 Is the 3n + 1 conjecture after Stanisław Ulam?
- 8 What is the iteration time for the Collatz conjecture?
Quelle est la conjecture de Syracuse?
La conjecture de Syracuse affirme cependant qu’en partant de n’importe quel entier, on finira par atteindre 1 et ne divergera jamais vers l’infini. Les mathématiciens ont testé cette conjecture numériquement en calculant les suites de Syracuse : elle est vraie pour tous les entiers jusqu’à environ 1020.
Pourquoi conjecture de Syracuse?
A priori, il serait possible que la suite de Syracuse de certaines valeurs de départ n’atteigne jamais la valeur 1, soit qu’elle aboutisse à un cycle différent du cycle trivial, soit qu’elle diverge vers l’infini. …
Comment faire une conjecture?
La conjecture de Goldbach énonce que tout nombre naturel pair supérieur à 2 peut s’exprimer comme la somme de deux nombres premiers.
- 4 = 2 + 2.
- 8 = 3 + 5.
- 24 = 11 + 13.
Quel est le rôle de la fonction Syracuse?
La fonction de Syracuse Démontrer la conjecture de Syracuse, c’est prouver que pour tout k ∈ I , il existe un entier n ≥ 1 tel que : f n(k) = 1. Désignons par E l’ensemble des nombres impairs k ∈ I pour lesquels il existe un entier n ≥ 1 tel que : f n(k) = 1. Il s’agit de montrer que E = I.
Quelle est la suite de Fibonacci?
En mathématiques, la suite de Fibonacci est une suite de nombres entiers dont chaque terme successif représente la somme des deux termes précédents, et qui commence par 0 puis 1. Ainsi, les dix premiers termes qui la composent sont 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 et 34.
Quels sont les nombres premiers?
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
Quelle propriété Peut-on conjecturer?
Indications : Une conjecture est une supposition, celle-ci peut-être vrai ou fausse. Par exemple deux droites sont parall`eles ou sont perpendiculaires ; un angle est droit ; un triangle est rectangle ou est isoc`ele ; deux angles sont égaux ; un angle est deux fois plus grand qu’un autre…
Quelle est la limite de la suite de Fibonacci?
Fibonacci | Lucas | |
---|---|---|
Suite | Rapport | Suite |
144 | 1,61798 | 788 |
233 | 1,61806 | 1275 |
377 | 1,61803 | 2063 |
Comment trouver la suite de Fibonacci?
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,… Il suffit de prendre deux nombres de départ. Les ajouter donne le troisième, puis le deuxième + le troisième donne le quatrième et ainsi de suite. Les termes de cette suite sont appelés nombres de Fibonacci.
Comment savoir si un nombre est un nombre premier?
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s’il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … sont des nombres premiers.
Pourquoi 2 n’est pas un nombre premier?
2 est un nombre premier car il n’est divisible que par 1 (2 ÷ 1 = 2) et par lui-même (2 ÷ 2 = 1) ; 4 n’est pas un nombre premier car il admet 3 diviseurs : 1, 2 et 4 ; 123 n’est pas un nombre premier, car il est divisible par 3. La division de 123 par 3 donne un quotient de 41, sans reste.
Why is the Collatz conjecture a false conjecture?
The Collatz conjecture is: This process will eventually reach the number 1, regardless of which positive integer is chosen initially. If the conjecture is false, it can only be because there is some starting number which gives rise to a sequence that does not contain 1.
Is the 3n + 1 conjecture after Stanisław Ulam?
It is also known as the 3n + 1 problem, the 3n + 1 conjecture, the Ulam conjecture (after Stanisław Ulam ), Kakutani’s problem (after Shizuo Kakutani ), the Thwaites conjecture (after Sir Bryan Thwaites ), Hasse’s algorithm (after Helmut Hasse ), or the Syracuse problem.
What is the iteration time for the Collatz conjecture?
Iteration time for inputs of 2 to 10 7. Consider the following operation on an arbitrary positive integer : If the number is even, divide it by two. If the number is odd, triple it and add one. In modular arithmetic notation, define the function f as follows:
What kind of problem is the 3n + 1 conjecture?
It is also known as the 3n + 1 problem, the 3n + 1 conjecture, the Ulam conjecture (after Stanisław Ulam ), Kakutani’s problem (after Shizuo Kakutani ), the Thwaites conjecture (after Sir Bryan Thwaites), Hasse’s algorithm (after Helmut Hasse ), or the Syracuse problem.